Poisson-Geometrie Und Deformationsquantisierung - (Masterclass) by Stefan Waldmann (Paperback)

About the Book

Erstmals in Lehrbuchform, zum Selbststudium geeignet, mit ausführlichen Beweisen und über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen: Der Autor entwickelt die Grundlagen der Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragen...

Book Synopsis

Das vorliegende Lehrbuch ist für Mathematiker und Physiker gleichermaßen sehr gut lesbar, da die mathematischen Sachverhalte konsequent durch physikalische Fragestellungen motiviert und in diesem Licht diskutiert werden. So ist es dem Leser möglich mathematische Konzepte als der physikalischen Problemstellung angemessen zu erkennen. Ein wahrhaft interdisziplinäres Buch der mathematischen Physik.

From the Back Cover

In diesem Buch werden die Grundlagen der Poisson-Geometrie und der Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragestellungen auf kohärente Weise entwickelt. Die Poisson-Geometrie bietet einen allgemeinen Rahmen für die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese nimmt, insbesondere im Hinblick auf mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion, einen wichtigen Platz ein. Für die angestrebte Quantisierung werden die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung einen allgemeinen Rahmen für die Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten, der nun erstmals in Lehrbuchform entwickelt wird. Zentrale Themen wie die Fedosov-Konstruktion von Sternprodukten sowie Elemente der Darstellungstheorie der deformierten Algebren werden im Detail vorgestellt. Ausführliche Beweise und über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen erleichtern ein Selbststudium.

Review Quotes

From the reviews:

"The book under review provides a welcome unified exposition on Poisson geometry and deformation quantization. ... This book will certainly prove to be a useful introductory text for a very active research area where ideas of mathematical physics, differential geometry and operator theory are interacting. The exposition is clear and many comments with a physical flavor are included throughout the text." (Daniel Beltita, Zentralblatt MATH, Vol. 1139 (17), 2008)